Beautiful Science
Все эксперименты
Смена языка перезапустит эксперимент
Видео ↓

ЭКСПЕРИМЕНТ 002 · ГРАВИТАЦИЯ

Три тела. Ни одной простой орбиты.

Добавь Земле вторую луну и наблюдай, как взаимное притяжение меняет всю систему.

Задача трёх тел
РАСЧЁТ0,00 сут.
Движение Земли и двух лун
● Земля　● Луна　● Луна II＋ центр масс
Земля—ЦМ 5 373 кмСдвиг Земли 0 кмОшибка энергии 0.0e+0
Исследование орбитэнергия · форма орбиты · расстояние⌄

Энергия ε показывает, связана ли луна с Землёй: ε < 0 — связана, ε = 0 — граница ухода, ε > 0 — может покинуть изолированную пару.

Эксцентриситет e описывает форму рассчитанной орбиты: e = 0 — круг, 0 < e < 1 — эллипс, e = 1 — граница ухода, e > 1 — гипербола.

Это мгновенные оценки относительно движущейся Земли. Притяжение третьего тела постоянно меняет их.

ЛунаЭнергия: ε = -0,525 МДж/кгЭксцентриситет: e = 0,0549Эллипс
Луна IIЭнергия: ε = -0,404 МДж/кгЭксцентриситет: e = 0,0000Эллипс

1 / 30 000 точек · интервал записи сейчас 7 200,0 с.

Удельная орбитальная энергия

МДж/кг · ноль — граница ухода

График удельной энергии лун

Эксцентриситет

Форма мгновенной орбиты · единица — граница ухода

График эксцентриситета лун

Расстояние от центра Земли

тыс. км

График расстояния лун от Земли
02 /

Почему движение так трудно предсказать?

Каждое тело притягивает два остальных, поэтому их орбиты непрерывно меняются. Выбери готовый сценарий или задай собственные начальные условия и сравни результат.

Численная модель
Взаимная гравитация · реальные масштабы
Без Солнца и приливов

ЧТО ИМЕННО СЧИТАЕТСЯ

Физика и точность модели

Орбиты не нарисованы заранее. На каждом коротком шаге рассчитывается взаимное ньютоновское притяжение Земли и обеих лун. Земля свободно движется. Розовый крест — текущий центр масс системы.

Массы, радиусы и расстояния используются в СИ. Радиус второй луны связан с массой кубическим законом при плотности обычной Луны.

Используется схема Верле для скоростей. Максимальный шаг — 120 секунд; при сближении он уменьшается. Контакт поверхностей останавливает расчёт.

Следы и графики хранят до 30 000 точек. Частота записи автоматически растёт при сближении, а длинные следы упрощаются перед отрисовкой без изменения самого расчёта.

Модель двумерная и изолированная. Не учитываются Солнце, приливы, вращение, деформация и образование обломков.

Видео об эксперименте

Две луны

Посмотри короткое видео, а затем попробуй изменить параметры модели сам.

Смотреть на YouTube